Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi İçin Materyal Geliştirme

Özet

Matematikte doğal sayılardan sonra negatif sayıların gerekliliğiyle tam sayılar kümesi ortaya çıkmıştır. Tam sayılarla ilk kez karşılaşan öğrenciler, bu sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinde zorluk çekmektedirler. Bu zorlukları göz önünde bulundurarak, çalışmada tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinin alternatif yöntemlerini geliştirmek amaçlanmıştır. Tam sayılarda toplama işlemi yapmanın yeni yolunu geliştirilirken üç adet sayı doğrusundan yararlanılmıştır. Sayı doğruları bir düzlemde birbirine paralel olarak yer almaktadır. En üstteki ve en alttaki sayı doğrusu tamsayıların yer aldığı klasik bir sayı doğrusudur. Ortada ki sayı doğrusu ise üstte ve altta bulunan sayı doğrularının birim aralıklarının yarısı kadar aralıklardan oluşmaktadır. En üstteki ve en alttaki sayı doğrusunda seçilen sayılar toplananlar olacaktır. Ortada ki sayı doğrusunda ise ortaya çıkan tamsayı toplam olacaktır. Çıkarma işlemi için en üstteki sayı doğrusu tamsayıların yer aldığı klasik bir sayı doğrusudur. En alttaki sayı doğrusunda ise sıfırın sağ tarafında negatif tamsayılar, sıfırın solunda ise pozitif tamsayılar bulunmaktadır. Ortadaki sayı doğrusu da yine toplama cetvelinde olduğu gibidir. En üstteki sayı doğrusunda belirlenen sayı eksilen en alttaki sayı doğrusunda belirlenen sayı çıkan ve ortadaki sayı doğrusunda denk gelen tam sayı fark olacaktır. Cetvelin 3 boyutlu tasarımı Tinkercad programında yapılmış ve 3D yazıcıda üretilmiştir. Ayrıca, geliştirilen yöntem dinamik yazılım olan GeoGebra üzerinde tasarlanmış ve Scratch programında öğrencilerin etkileşimde bulunabileceği şekilde hazırlanmıştır. Yöntemin etkililiğini değerlendirmek için, özel yetenek tanısı olan 20 adet 6. sınıf öğrencisi ile nitel bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Öğrencilere GeoGebra ve Scratch programlarıyla ve 3D yazıcıdan basılmış cetvel ile uygulamalar yapılmış, ardından yarı yapılandırılmış bir görüşme formu uygulanmıştır. Gözlem formu sonuçlarına dayanarak betimsel analiz yapılmıştır. Araştırma sonuçları, öğrencilerin tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinde fikir geliştirdiklerini ve derse eğlenceli bir şekilde katıldıklarını ortaya koymuştur. Cetvel, öğrencilerin tam sayılardaki kavramları iyi anlamalarını sağlamış ve etkileşimli öğrenme sürecini desteklemiştir. Ayrıca, dijital içeriğin ilgi çekici ve faydalı olduğu, GeoGebra’nın en etkili dijital içerik olarak belirlendiği görülmüştür.